Kampen mellom US Open-mester Murray og verdenstoer Federer bølget fram og tilbake over hele fire timer (6-4, 6-7, 6-3, 6-7, 6-2).
I søndagens finale skal Murray ut mot verdensener Novak Djokovic.
Murray hadde overtaket
Skotske Murray kunne servet hjem seieren på stillingen 6-5 i fjerde sett, men Federer ga ikke opp og fikk brutt. Tiebreaket vant Federer 7-2, og Murray virket lettere irritert før det femte og avgjørende settet.
Men fjorårets OL-mester lot seg ikke prege og etter å ha holdt serven til 1-0 brøt han Federer umiddelbart og fikk 2-0-ledelse. Det ble også 3-0 før Federer forsvarte egen serve.
Sveitseren begynte å bli sliten, og Murray kunne juble over finalebillett. Djokovic tok seg videre fra sin semifinale mot David Ferrer torsdag. Serberen får dermed mer hvile foran søndagens finale i Melbourne.
– Må spille mitt beste
Sist de to møttes i en Grand Slam-finale var under US Open i september. Da vant Murray.
– Jeg så ikke mye av Djokovic sin semifinale, men jeg hørte at han spilte ekstremt bra. Dette er hans tredje strake finale her så jeg må spille opp mot mitt beste om jeg skal slå ham, sier Murray.
Det er tredje gang Murray tar seg til finalen i Melbourne. Han tapte både i 2010 og 2011, for henholdsvis Federer og Djokovic.