Hjemmelaget spilte da også som en serieleder mot et svakt Southampton i lørdagens oppgjør på Anfield.
– Resultatet var bra, men prestasjonen kunne vært bedre, sier Liverpool-manager Jürgen Klopp.
– Å holde nullen var viktig. Å holde konsentrasjonen i intensive perioder er vanskelig.
Bortelaget hadde lite å stille opp med, og det var også gjestene som satte inn kampens første mål da Wesley Hoedt satte ballen i eget mål.
Etter 21 minutter fortsatte nedturen for Southampton, som kun har vunnet en kamp så langt i sesongen, da Joel Matip headet inn ballen fra 10 meters hold. Det var også hans første mål for Liverpool på Anfield.
– Det var en utrolig følelse å score hjemme på Anfield. Et stort øyeblikk, sier han til BBC.
Hjemmelaget fortsatte å leke seg på et feststemt Anfield, og like før pause var det Mohamed Salahs tur til å sette seg på scoringslisten etter et Shaqiri først hadde levert et glimrende frispark rett i tverrligger.
Salah stod nærmest på streken da han skjøt returballen i nettet.
Saken fortsetter under bildet
Liverpool-jubel for Joel Matips scoring.
Foto: Dave Thompson / APSkadet på trening
Flere mål ble det ikke i oppgjøret, som dabbet litt av i tempo og underholdningsverdi i andre omgang.
Ti minutter ut i omgangen måtte Liverpools forsvarsklippe Virgil van Dijk ut med skade, men Liverpool hadde likevel få problemer med å holde Southampton i sjakk.
Liverpool leder dermed Premier League med 18 poeng, men allerede i morgen spiller Chelsea mot West Ham og da kan Liverpool igjen bli skjøvet ned til andreplass. Det var bare målforskjellen som skilte de to lagene før denne runden.
Mohamed Elyounoussi skadet seg for øvrig på trening og kunne dermed ikke spille for Southampton i lørdagens kamp.
Ferguson tilbake
Manchester City sikret seg ellers tre nye poeng etter solide 5-0 over bunnplasserte Cardiff, men er fortsatt to poeng bak Liverpool.
På Old Trafford var Sir Alex Ferguson tilbake for første gang etter at han ble operert for hjerneblødning tidligere i år.
Det hjalp imidlertid lite på seiersviljen til United-laget, som spilte 1-1 mot Wolverhampton. Manchester United har ti poeng etter seks serierunder.
Sir Alex Ferguson var tilbake på Old Trafford lørdag.
Foto: Andrew Yates / Reuters