Det var ifølge Heiberg like etter OL i Rio de Janeiro i august den direkte forespørselen fra Russlands mektige president kom.
– Jeg ble kontaktet av president Putin selv, men har dessverre måttet si nei på grunn av min helsetilstand, sier IOC-medlemmet til NRK.
– Hva skulle din oppgave være?
– Putin har nedsatt et utvalg som skal se nærmere på hva som har skjedd i Russland, hvorfor det har skjedd og hva man kan gjøre for å endre det. Han ville ha med en utlending som kunne bidra i den diskusjonen og se dette litt fra IOC sin side, og den forespørselen fikk jeg.
Kreftsyk
Heiberg går nå inn i sitt siste år som IOC-medlem. Han ønsker å fortsette, men har vært åpen om at han har en kreftsykdom som hindrer ham i det. Noe han snakket om da han gjestet Dagsrevyen mandag.
Ifølge 77-åringen ville jobben i det russiske utvalget krevd at han reiste til Russland én gang i uken, noe han ikke orker.
Foreløpig er det, ifølge Heiberg, ingen annen utlending som har fått jobben han var tiltenkt av Putin.
Se intervjuet med Heiberg her:
Dobbeltsjekker alle Sotsji-prøver
Russisk idrett er i hardt vær etter at McLaren-rapporten i desember konkluderte med at over 1 000 utøvere i 30 ulike idretter har vært involvert i et statsstyrt dopingregime.
Ifølge rapporten kan nesten halvparten av Russlands medaljer i Sotsji-OL i 2014 blitt tatt av dopede utøvere.
IOC går nå på nytt gjennom samtlige russiske dopingprøver de har fra mesterskapet i Russland.
– Vi har satt ned en kommisjon som ser på hver enkelt russisk utøver i Sotsji, om vedkommende har vært dopet eller ikke. Vi tar nå frem alle prøvene vi har derfra, sier Heiberg.
Han varsler at IOC har alle resultatene klare i løpet av en til to måneder.
– Det må skje relativt raskt for vi har Pyeongchang (OL i 2018) om ett år og alle må vite hva som skjer da, sier Heiberg.
Nordmannen mener IOC nå må vurdere å utestenge Russland fra hele mesterskapet.
- Les saken: Sundby: – De suspenderer utøvere som aldri har avlagt positiv prøve
- Les saken: Heiberg vil ha NIF-topp som IOC-etterfølger