Den tidligere Manchester United-floppen slo corneren som Mauro Boselli headet i mål etter 78 minutter.
Video: Jubelscener etter kampen
(Artikkelen fortsetter under videoen)
Det sørget for at argentinerne slo Cruzeiro 2-1 i andre finalekamp. I forrige uke spilte lagene 0-0 i Argentina.
Veron ble dermed endelig mester i Copa Libertadores.
Han går i farens fotspor. Pappa Juan Ramon Veron vant cupen tre ganger på rad fra 1968, også det med Estudiantes.
- La dem nyte det. Dette var for fansen. Det er helt unikt, sa en tydelig beveget Juan Sebastian Veron til Fox Sports.
Over 65.000 tilskuere fulgte finaledramaet på Mineirao stadion i Belo Horizonte, men det var kun rundt 3000 Estudiantes-fans som forlot stadion jublende.
- Vi klarte å stilne over 60.000 mennesker. Det er helt utrolig, sa Estudiantes-forsvarer Christian Cellay.
Tidenes største
Veron juniors trofeliste er solid.
Han ble italiensk seriemester i 2000 og 2006, italiensk cupmester fire ganger, engelsk ligamester i 2003 og argentinsk seriemester i 2006.
I 1999 var Veron med å vinne UEFA-cupen med Parma.
(Artikkelen fortsetter under bildet)
Den europeiske mesterligaen vant han aldri. Det nærmeste den skuddsterke 34-åringen kom var semifinale med United i 2002.
- Veron er tidenes største Estudiantes-spiller, skrøt trener Alex Sabella.
- Vi må reise et monument til ære for spillerne, fortsatte suksesstreneren.
Brasilianske Cruzeiro tok ledelsen tidlig i annen omgang da Henriques langskudd fra 25 meter gikk via en forsvarsspill og inn i nettet bak Estudiantes-keeper Mariano Andujar.
En drøm
Fem minutter senere utlignet gjestene fra Argentina da Gaston Fernandez sendte et innlegg fra Cellay i mål.
12 minutter før slutt falt avgjørelsen, og Veron kunne endelig juble over Copa Libertadores-triumf.
- Dette var hva alle drømte om. Vi nådde målet vårt, sa matchvinner Boselli.
Kun Independiente (7), Boca Juniors (6) og Penarol (5) har vunnet cupen flere ganger enn Estudiantes.
Argentinske lag har vunnet Copa Libertadores hele 22 ganger. Brasil står med 13 triumfer.
For 12. gang møttes et argentinsk og et brasiliansk lag i finalen. Argentina kan vise til ni finaleseirer over rivalene.
Var griselag
Da Estudiantes hadde sin forrige storhetsperiode med sine tre strake titler fra 1968 til 1970 var laget kjent verden over som et stygtspillende lag.
Laget slo Manchester United i finalen i Intercontinental Cup i 1968, mens finalen mot Milan i samme cup året etter, fortsatt, 40 år etter, huskes som tidenes kanskje verste grisekamp.
Datidens argentinske president, Juan Carlos Onganía, beodret hele laget arrestert etter grisekampen i finalen mot Milan og målvakt Poletti ble utestengt fra fotball på livstid (senere opphevet).
Nå er Estudiantes klar for klubb-VM i desember der laget blant annet møter den europeiske mesterliga-vinneren Barcelona.