Markus Rosenberg jubler etter å ha scoret for Malmö mot Brann i Royal League i vinter. (Foto: Chris Kyllingmark / SCANPIX)
Malmö får 5 millione euro, eller 39,5 millioner kroner, for 23 år gamle Rosenberg.
Klubbdirektøren i Ajax, Arie van Eijden, bekrefter overfor svenske Aftonbladet at bare detaljer gjenstår før kontrakten kan skrives under.
Rosenberg er spiss og ble i fjor toppscorer i Allsvenskan.
Zlatan Ibrahimovic er fortsatt den dyreste svenske fotball-eksporten.
Han kostet rundt 70 millioner kroner da han gikk fra Malmö til Ajax sommeren 2001.
Vraket
Til tross for at Rosenberg har vært ettertraktet av en rekke europeiske toppklubber så måtte han sitte på tribunen når Sverige møter Malta i VM-kvalifisering lørdag.
Det skjedde til tross for at Rosenberg imponerte da han fikk sin landslagsdebut i en treningskamp mot Sør-Korea 23. januar i år.
Da kom han inn 18 minutter før slutt og fire minutter før full til utlignet han til 1-1.