Parker var utrøstelig da han kostet Sør-Afrika seier i forrige kamp. Onsdag scoret han begge målene i 2-0-seieren mot New Zealand.
Han var involvert i ledermålet midt i første omgang, men det var Tsepo Masilela som serverte Parker den målgivende pasningen.
Video: Se 1-0-målet
(Artikkelen fortsetter under videoen)
Seieren betyr at vertslandet er med i kampen om semifinaleplass i kontinentcupen.
Parker uttalte at han hadde lyst til å dø etter at han rotet seg i veien for lagkamerat Kagisho Dikgacois nikk i 0-0-kampen mot Irak søndag.
Ballen var på vei i mål inntil den traff ham i baken på selve målstreken.
Onsdag var Bernard Parker tilbake på stadion der han i mars scoret i 2-1-seieren mot Norge, og Røde Stjerne-spilleren gjorde opp for seg med to scoringer.
- Mine lagkamerater hjalp meg å legge hendelsen bak meg. De hjalp meg til å fokusere på dagens kamp, sa Parker.
- I dag hadde vi flaksen vi helt manglet i den første kampen.
Pienaar tilbake
Everton-spiller Steven Pienaar var tilbake i laget etter skade, og han satte fart i Sør-Afrika.
Parker var stadig farlig frampå, og tidlig i annen omgang punkterte han kampen. Igjen sto Pienaar og Masilela for forarbeidet.
Video: Se 2-0-målet
(Artikkelen fortsetter under videoen)
Sør-Afrika er tre poeng foran Irak, men ligger utsatt til.
Vertslaget skal nemlig møte verdensener Spania, som jakter på flere landslagsrekorder, mens Irak møter New Zealand som trolig er turneringens svakeste lag.
Sør-Afrika vil være semifinaleklar med poeng mot Spania. Blir det tap, må laget begrense nederlaget og håpe at Irak snubler i
sin kamp.
Arrangøren hadde gitt bort 10.000 gratis billetter til onsdagens kamp, men likevel var ikke stadion full. Bare 36.598 tilskuere var på plass.