Innbytteren Haris Seferovic ble den store helten da han satte inn oppgjørets eneste fulltreffer med bare få sekunder igjen av spilletiden.
Tre poeng til sveitserne førte dem et langt steg mot gruppeseieren og en plass i neste års VM-sluttspill i Brasil.
Norges assistenttrener Ola By Rise var i Genève for å kartlegge de to neste motstanderne i kvalifiseringen.
– Sveits var klart best og vant fullt fortjent. Men det er klart at når målet kommer først etter 90 minutter, så hadde Kypros muligheten til poeng. Det var jo faktisk en kontring Sveits scoret på til slutt, sa By Rise til NTB.
Tenker ikke på resultatet
Sveits har samlet 14 poeng på sine seks kamper. Alpenasjonen leder nå gruppen med henholdsvis fire og fem poeng ned til Albania og Island.
Norge er nummer fire med åtte poeng. By Rise ønsker ikke å snakke om hvorvidt sveitserne har avgjort hvem som sikrer seg direkteplass til sluttspillet.
– Det bruker jeg ikke energi på nå. Jeg har vært her for å se de to neste lagene vi skal møte, og jeg er mest opptatt av prestasjoner. Det er ingen vits i å regne på hvem som går videre så lenge vi ikke spiller godt nok selv i kampene våre, konstaterte By Rise.
Fire kamper gjenstår for alle lagene i VM-kvalifiseringens gruppe E. Norge spiller tre av sine kamper hjemme på Ullevaal, og det neste oppgjøret går mot Kypros på nasjonalarenaen 6. september. Sveits kommer på besøk til Oslo fire dager i senere.