8 millioner pund (77 millioner kroner) må The Potters ut med for å hente ham fra Sunderland. Overgangen kommer bare dager før seriestart i England.
- Dette er en fantastisk overgang, sier manager Tony Pulis, som hadde Jones på lån i klubben for fem år siden.
Jones har vært i Sunderland siden 2007.
- Det er ingen hemmelighet at jeg er en av hans største supportere, sier Pulis.
Jones har vært på utlån i Stoke tidligere. Han sier at det er grunnen til at han nå velger en permanent overgang til klubben.
- Dette er et spennende kapittel i min karriere og jeg vil gjøre mitt beste for klubben, som helt klart har hatt suksess siden jeg var her sist. Det at jeg kjenner manageren og noen av spillerne så bra har så klart gjort det lettere å gå hit, sier Jones.