– Dette kom som en fullstendig overraskelse på meg, sier Vitalij Mutko til nyhetsbyrået ITAR-TASS.
Kontroversielle Blatter ble gjenvalgt som FIFA-president fredag, men annonserte at han stiller sin plass til disposisjon under en hasteinnkalt pressekonferanse tirsdag kveld.
– Dette viser at han ønsker å holde FIFA samlet, kommenterer Mutko, som har vært blant Blatters støttespillere.
Mister støttespiller
Russland ble overraskende valgt som VM-vert i 2018, og det har vært spekulert i om tildelingen av dette mesterskapet og Qatar 2022 ikke gikk riktig for seg.
Da Blatter ble gjenvalgt for sin femte periode fredag, var sportsministeren blant gratulantene. 79-åringen var FIFA-president under begge tildelingene.
– Russia 2018 ser frem til å fortsette det gode og fruktbare samarbeidet med FIFA under ledelse av president Blatter, het det.
Med Blatters avgang har også Qatar mistet en av sine mest trofaste støttespillere, men foreløpig er det ikke kommet noen offisielle uttalelser fra den omstridte VM-arrrangøren.
– En tragedie
Det tyske fotballforbundet mener det er en tragedie at Blatter ikke trakk seg tidligere.
– Det er en tragedie at han ikke sparte oss alle, og seg selv, ved å gjøre dette før nå, sier den tyske fotballpresidenten Wolfgang Niersbach til Bild.
Niersbach er kjent som en hard kritiker av Sepp Blatter og er også styremedlem i FIFA.
– Det er en helt riktig avgjørelse, men man kan si at den var litt forsinket, sier han.
Thomas Bach, president i Den internasjonale olympiske komité, ønsker nyheten om Blatters avgang velkommen.
– Nå må man legge til rette for den nye ledelsen kan gjennomføre nødvendige reformer.
I USA hyller også Det amerikanske fotballforbundet Sepp Blatters beslutning om å trekke seg.
– Klokt av Blatter
Kulturminister Thorhild Widvey (H) sier FIFA-president Sepp Blatters avgang er en klok beslutning. Hun sier til NTB at hun håper etterforskningen vil bringe klarhet i saken.
ABC News og New York Times meldte tirsdag at Blatter er under etterforskning av FBI. Dette er ikke offisielt bekreftet.
Totalt 14 FIFA-ledere mistenkes av amerikanske myndigheter for svindel, bestikkelser og hvitvasking av penger, og en stor etterforskning er i gang i USA. Sju FIFA-ledere ble pågrepet i en razzia på et hotell i Zurich forrige onsdag.