Pellegrinis Málaga imponerte under mesterligaen, og var bare en hårsbredd fra å karre seg videre til semifinalespill etter en dramatisk kvartfinale mot Borussia Dortmund.
Og ifølge avisen var det sist fredag et møte i Paris mellom representanter for Manuel Pellegrini og Chelsea.
Der skal det ha blitt diskutert om Pellegrini er interessert i jobben som Chelsea-manager når Rafael Benitez forlater klubben.
Og ifølge The Telegraph er Pellegrini blant favorittene til å ta over jobben, til tross for at mange også forventer at Jose Mourinho forlater Real Madrid etter årets sesong.
- Les også:
Rykteflom rundt Mourinho
av engelske medier, og det dukker stadig opp nye rykter om at han er på vei bort fra Real Madrid.
Han forlot Stamford Bridge i 2007 da han fikk sparken etter å ha falt i unåde hos klubbeier Roman Abramovitsj.
Den omstridte treneren skal derfor ha stilt flere krevende vilkår for en eventuell retur. Deriblant en årslønn på 12 millioner pund, full kontroll over overganger og en klausul om å kunne trekke seg hvis laget ikke kvalifiserer seg til mesterligaen denne sesongen.
Mourinho har imidlertid også blitt koblet til pengesterke Paris Saint-Germain.
Populær mann
Pellegrinis krav er antagelig langt mer beskjedne enn Mourinhos.
Han har imidlertid ingen erfaring i å trene lag utenfor spansktalende land. Han snakker imidlertid engelsk, og skal ha en høy stjerne hos Chelsea-ledelsen.
Pellegrinis agent, Jesus Martinez, sier i en kommentar at det foreløpig ikke har kommet henvendelser fra andre klubber, men at han nå skal diskutere chilenerens videre fremtid med klubbledelsen.