Det russiske laget ledet gjennom mesteparten av kampen, og da det kun gjenstod seks minutter av ordinær tid ledet CSKA Moskva 3-1.
Alan Dzagojev, Milos Krasic og Vasilij Berezutskij utnyttet svakt forsvars- og keeperspill og sørget for at gjestene ledet.
Men nok en gang avgjorde Manchester United i sluttminuttene, før den tid maktet ikke laget å skape særlig.
Kampfakta:
Scholes reduserte
I det 84. spilleminuttet reduserte imidlertid Paul Scholes til 2-3 for United.
Et par minutter på overtid kommer Antonio Valencia til målsjanse. Han skyter fra 25 meter, og sørger dermed for at det ender 3-3 på Old Trafford.
United vant det første oppgjøret mot russerne 1-0.
United klar
Dermed er Manchester United klar for cupspillet med to kamper igjen å spille, mens CSKA har havnet tre poeng bak Wolfsburg.
Mål av Zvjezdan Misimovic, Christian Gentner og Edin Dzeko satte Wolfsburg i førersetet i kampen om den andre plassen i cupspillet, men laget må til Moskva og møte CSKA i neste runde.