Mancini overtok som trener for Manchester City etter at Mark Hughes fikk sparket sist lørdag.
Les:
Allerede i sin første kamp fikk den tidligere Inter-treneren se laget sitt vinne.
Lille Tevez var stor
Argentinske Carlos Tevez var kampens store spiller med både mål og målgivende pasning.
En snau halvtime ut i kampen kom den 173 centimeter høye argentineren seg inn i feltet og slo en pasning mot Robinho.
Brasilianeren bommet på ballen, men ballen trillet videre til Martin Petrov som scoret fra kort hold.
På overtid i 1. omgang slo Pablo Zabaleta ett innlegg fra venstre som Gareth Barry headet videre foran mål.
Der dukket en helt umarkert Tevez opp og med et akrobatisk krumspring fikk han satt ballen bak Stoke-keeper Thomas Sørensen.
Snytt for straffe
Etter pause kontrollerte vertene kampen mot et Stoke-lag som ikke kom til mer enn halvsjanser.
Åtte minutter før slutt ble Manchester City trolig snytt for straffespark da Robert Huth dro ned Craig Bellamy inne i feltet.
Manchester City hadde sluppet inn tre baklengsmål i hver av sine tre siste kamper, så for trener Mancini var det nok gledelig at laget klarte å holde nullen i den første kampen under hans ledelse.