Gary Neville haltet av banen etter 12 minutter, med en muskelskade i lysken som ventes å sette ham utenfor i en måned.
Kieran Richardson, som scoret det siste målet med et vakkert venstrebeinsskudd, pådro seg en kneskade som skal undersøkes torsdag.
United hadde 3-0-ledelse etter hjemmekampen mot Debrecen, men viste styrke også i returkampen selv om manager Alex Ferguson gjorde flere bytter i laget.
To mål av Gabriel Heinze og ett av Richardson betydde at United avanserte til mesterligaen med sammenlagt 6-0.
- Vi gjorde en veldig god kamp på en vanskelig bane, sa Ferguson.
Debrecen yppet seg med flere store sjanser i begynnelsen av kampen, men så nikket Heinze inn det første målet på hjørnespark fra Paul Scholes. Et kvarter ut i 2. omgang brukte argentineren hodet igjen, denne gang på frispark fra Ryan Giggs, og dermed sto det 2-0.
Heinze trives tydelig på Ferenc Puskas stadion. Han scoret bare ett mål i sin første sesong for United, men har nå scoret tre ganger på en uke i ungarsk fotballs storstue. Forrige uke ble han matchvinner for Argentina mot Ungarn.
Richardson satte punktum med et kanonskudd etter forarbeide av Ruud van Nistelrooy.