Landslagsspissen Peter Crouch trengte bare ni minutter på å sende Liverpool i ledelsen.
Han fikk et innlegg fra Fabio Aurelio og scoret med benet fra seks-sju meter.
Fem minutter senere økte Luis Garcia til 2-0 på en heading.
Galatasaray mistet ballen ved eget hjørneflagg og Jermaine Pennant la inn til Garcia som sikkert headet i mål.
Artisten Crouch
Peter Crouch la på til 3-0 sju minutter ut i 2. omgang etter kampens vakreste angrep.
Peter Crouch scorer Liverpools første mål mot Galatasaray. (Foto: AP/Scanpix)
Steven Finnan la nydelig inn fra høyre, og Crouch scoret på brassespark fra åtte meters hold.
14 minutter ut i omgangen reduserte Umit Karan til 3-1 på en heading fra kort hold etter en kontring.
Karan var kommet inn som innbytter etter pause og det viste seg som et klokt valg.
Seks minutter senere var han frempå igjen med hodet og reduserte til 3-2.
Liverpool, med John Arne Riise på benken hele kampen, klarte imidlertid å ri på ledelsen kampen ut.