Det bekrefter klubben på sine nettsider.
Den tidligere Chelsea-spilleren har skrevet under en fire-årskontrakt med Merseyside-klubben.
- Dette er veldig positivt, akkurat det vi trenger. Han kan gi alle et løft, sier redaktør i det norske Liverpool-magasinet, Kopite, Torbjørn Flatin til NRK.
Flatin mener 28-årige Cole kan bli en viktig spiller.
- Han er litt krydder og gjør det lille ekstra. En type spiller vi trenger. Cole kan være tungen på vektskålen og den kreative kraften vi har manglet, sier han.
Les også:
- Positivt for Gerrard og Torres
Signeringen av Cole er Roy Hodgsons foreløpig største som Liverpool-manager.
Merseyside-klubben, som mistet mesterligaplassen i fjor, er ikke lenger den mest attraktive arbeidsgiveren, og mange har fryktet at Steven Gerrard og Fernando Torres vil se seg om etter ny klubb.
Les også:
Kanskje kan Joe Cole være en type spiller som viser de to ovennevnte at Liverpool mener alvor også i år.
- Jeg tror dette vil influere positivt på både Gerrard og Torres. En slik signering bør være positivt med tanke på å få de til å bli i klubben, sier Flatin.
Ettertraktet
Cole skal gjennomgå den medisinske testen innen et par dager.
Engelskmannen har selv uttalt at han har vært interessert i å finne seg en klubb som vil satse på han, etter å ha fått periodevis lite spilletid i Chelsea.
– Jeg vil ha en sentral rolle og spille for en manager som har tro på meg, har Cole sagt.
Midtbanespilleren har scoret 10 mål på 56 landskamper for England. Han var med i VM-troppen, men spilte ingen kamper fra start.
Ifølge rapportene skal også Arsenal, Tottenham, West-Ham og Manchester United ha vært interessert i spilleren.