
Didier Drogba jubler etter seiersmålet. (Foto: Reuters/Scanpix)
Chelsea fikk et frispark på høyrekanten ni minutter før slutt, og Frank Lampard slo inn til en umarkert Drogba som scoret nede til venstre for keeper.
Drogba var kampens beste spiller og hadde en rekke sjanser før han endelig fikk ballen i mål.
Han skjøt blant annet en gang i tverrliggeren.
Få mål
Middlesbrough hadde ikke et eneste skudd på mål i løpet av kampens 90 minutter.
Chelsea viste også sine vanlige problemer med å score og har så langt i år bare sju mål på like mange kamper.
Til sammenligning har rivalen Arsenal scoret 21 mål på sine seks første kamper.