Berg fikk sparken i Blackburn etter 57 dager i klubben i romjulen, og siden 27. desember har han vært på jobbjakt.
Nå ser det ut som om han er nærmere en ny jobb enn på lenge, men han kjemper mot Allan Johnstone som skal være den andre kandidaten Kilmarnock er interessert i.
Johnstone har tidligere spilt for den skotske klubben, uten at det bør bety all verden.
TV-stasjonen STV Sports melder at klubben visstnok også skal intervjue flere andre kandidater i løpet av neste uke, men det er ikke bekreftet av klubbledelsen.
Kilmarnock havnet som nummer ni av tolv lag i den skotske eliteserien denne sesongen, og klubben har vært managerløs etter at Kenny Shiels trakk seg tidligere denne uken.