Bayern har allerede brukt 290 millioner kroner på å hente franske Franck Ribery og italienske Luca Toni, og klubben har til nå kjøpt sju nye spillere. Blant dem er den unge tyske landslagsforsvareren Marcell Jansen.
Klose, som i fjor ble målkonge i VM-sluttspillet, har lenge stått høyt på Bayerns ønskeliste.
Han har sagt at han reisersørover når kontrakten med Werder Bremen går ut neste sommer, men Bayern håper å løse ham ut nå.
- Vi har gitt Werder Bremen et formelt bud på Miroslav Klose, og det er et sjenerøst bud. Nå er det helt opp til Werder, saBayern-manager Uli Hoeness søndag til klubbens nettsted.
Bosman-spiller neste sommer
Budets størrelse må ses i sammenheng med at Klose har bare ett år igjen av kontrakten og kan gå gratis neste sommer.
- Det må være klart for alle at vi ikke betaler 15 eller 20 millioner euro (120 eller 160 millioner kroner) for en spillermed ett år igjen av kontrakten, sier Bayerns styreformann Karlheinz Rummenigge.
Klose og Ze Roberto er de to siste brikkene Bayern håper å få på plass.
Brasilianeren har brutt med Santos og ventes å undertegne for Bayern som han tidligere har spilt for i fire år.
Seriegull og UEFA-cupen
- Jeg har reist Europa rundt for å skaffe nye spillere, og kona har knapt sett meg den siste tiden, sier Hoeness.
Forrige sesong ble en fiasko etter Bayern-mål, og klubben greide ikke engang å kvalifisere seg til mesterligaen.
Målet for neste sesong er klart: Seriegull og seier i UEFA-cupen.