Liverpool bekreftet overgangen på klubbens egne nettsider fredag.
Allen er walisisk landslagsspiller og deltok nylig under Storbritannias flagg i OL.
– Føles utrolig
Han har nå skrevet under på en langtidskontrakt med Liverpool etter å ha bestått legesjekken uten problemer.
– Det føles utrolig. Alle kjenner historien til denne klubben. Det er en kjempestor klubb, og jeg er henrykt over å ha kommet hit, sier Allen.
– Lidenskapen som folk her har for fotball er noe jeg deler med dem, og jeg ønsker å være en del av det. Jeg ser fram til å være en del av noen store år framover i Liverpool.
Har sikret seg italiensk spiss
Allen er Liverpools andre forsterkning i sommer.
Også den jevnaldrende, italienske spissen Fabio Borini er kommet inn stadionportene på Anfield.
Waliseren er ikke i tvil om at han har gjort rett i å fortsette samarbeidet med Brendan Rodgers.
– Jeg er sikker på at Brendan Rodgers kan føre denne klubben til suksess. Det er en av grunnene til at jeg kom hit. Jeg ønsket å være en del av dette prosjektet, hans prosjekt, og jeg har en god følelse, sier Liverpools siste spillertilskudd.