Det er den britiske avisen The Sunday Times som skriver dette på sine nettsider søndag morgen.
Har ikke møtt Everton
Wigan-manager Roberto Martinez skal ifølge flere britiske medier være Evertons førstevalg.
The Sunday Times skriver imidlertid at Evertons styreleder Bill Kenwright vurderer flere potensielle managere, og at Solskjær skal være en av dem.
Kenwright har fortsatt ikke har møtt Molde-treneren, men avisen skriver at Solskjær er klar over interessen.
Evertons tidligere manager David Moyes tar som kjent over Manchester United fra 1. juli.
– Takket nei til Stoke
Solskjær skal også ha takket nei til en henvendelse fra Stoke, ifølge avisen.
Mark Hughes ble denne uken presentert som ny Stoke-manager. Tony Pulins, som har ledet de røde og hvite siden 2006, forlot Stoke i forrige uke.
Solskjær ledet Molde til seriegull i sine to første sesonger, men klubben sliter tungt i år. Molde ligger nest sist med kun ti poeng på 12 kamper.
NRK.no har ikke lyktes å få kontakt med Tarje Nordstrand Jacobsen, administrerende direktør i Molde.