Rodgers skrev under en treårskontrakt med en opsjon for et fjerde år da han overtok klubben etter Kenny Dalglish i 2012.
Etter årets suksessesong for de røde, er klubbens amerikanske eiere naturlig nok interesserte i å holde på 41-åringen som har fått Liverpool-supporterne til å tro på ligagull igjen.
Ifølge den respekterte avisen The Guardian skriver han derfor under for tre nye år med klubben førstkommende søndag, med opsjon på et fjerde.
Detaljene ikke helt klare
Detaljene i avtalene er ifølge avisen ennå ikke helt klare, men eierne Fenway Sports Group og Rodgers skal i prinsippet være enige. Det betyr at Rodgers i utgangspunktet er Liverpool-manager til 2018.
Det er ventet at kontrakten vil være klar for signering kort tid etter at Premier League-sesongen avsluttes søndag.
Da møter Liverpool Newcastle på Anfield.
Klubben har fremdeles mulighet til å vinne ligagullet, men muligheten er blitt betydelig svekket etter det famøse 3-3-resultatet mot Crystal Palace mandag.
– Sesongen ikke over
Like etter kamp uttalte Brendan Rodgers at kampen om trofeet var over, men tirsdag var han mer offensiv igjen.
– Sesongen er ikke over før etter kampen mot Newcastle, sa han.
Liverpool leder Premier League med ett fattig poeng foran Manchester City som har en kamp mindre spilt. I kveld møter tabelltoeren West Bromwich.
– Spillerne har vært utrolige. De har tillatt supporterne å drømme. Å være den klubben som er på toppen av tabellen med ett poengs ledelse med en uke igjen, har krevd mye av dem. Det eneste jeg kan love er at mens jeg er her vil vi kjempe for livet, sier Brendan Rodgers.
I sin første sesong som Liverpool-manager førte Rodgers rødtrøyene til en sjuendeplass i Premier League.