West Bromwich ble offer for dødballmål da Roberto Firmino skallet Liverpool nærmere Champions League.
Tony Pulis' WBA-lag har dødballer som sin store styrke, men ble straffet av Firmino like før pause.
James Milner løftet ett frispark inn i feltet. Brasilianeren Lucas Leiva stusset ballen videre til landsmannen Firmino, som stusset inn kampens eneste mål.
– En viktig seier mot et vanskelig lag. Vi burde kanskje avgjort kampen tidligere, men tre poeng og godt forsvar gjør oss godt fornøyd, sa Liverpool-kaptein Milner til BBC.
West Bromwich var ikke ufarlige etter pause, men flere gode sjanser resulterte ikke i mål.
Den største muligheten hadde Matt Phillips etter at Salomón Rondón først hadde vendt vekk Joel Matip.
Formsterk Mignolet
Liverpools formsterke keeper Simon Mignolet kom imidlertid ut på fem meter og avverget med en lekker beinparade.
– Vi er veldig fornøyd med prestasjonen og tre poeng. Vi visste at de ville sende alt de kunne i angrep mot slutten, inkludert målvakten, men vi taklet det godt, sa Mignolet til Sky Sports.
WBA kastet alt i angrep mot slutten. Keeper Ben Foster ble med opp på corner.
Sisteskansen fikk ballen, men da han sentret til James McClean fikk vertene trøbbel. McClean mistet ballen og Liverpool stormet mot det tomme målet.
Alberto Moreno, som noen minutter før var byttet innpå, forsøkte å sette ballen i det åpne målet, men skjøt svakt utenfor.
Dødballtrening
Før matchen hadde Liverpool trent på dødballer for å stoppe Pulis-fotballen.
– Når du kommer hit, vet du at dødballer er en stor trussel. Vi klarte oss veldig bra, sa Liverpool-manager Jürgen Klopp.
– Det var kanskje litt statisk før pause, men vi scoret et flott mål etter en dødball. Tre spesielle poeng for oss, sa Klopp videre.
Liverpool vant søndag for første gang en bortekamp mot et Tony Pulis-ledet lag i Premier League.
Anfield-laget jager videre i kampen om Champions League-spill til høsten.
Misfornøyd Pulis
WBA-manager Pulis var lite fornøyd etter hjemmetapet.
– Vi er veldig skuffet over baklengsmålet, sa Pulis til BBC.
– Firmino hindret (Craig) Dawson. Dommeren blåste for akkurat det samme da Darren Fletcher hindret deres keeper, så får dere bestemme hvem som var verst, sukket Pulis.
Han slo også tilbake til kritikerne som mener West Brom kun er et dødballag.
– (Nacer) Chadli hadde en stor sjanse på bakerste stolpe, Matty Phillips burde ha scoret alene med keeper, Hal (Robson-Kanu) det samme. Det var ikke bare dødballer, sa en frustrert Pulis etter påsketapet.