Verdenséneren gjorde kål på Juan Martin del Potro etter 10 minutter torsdag. Kampen startet onsdag, men ble avbrutt to game inn i tredje sett, med en 2-0-ledelse til Federer.
Storfavoritten vant settet 6-1, og 3-0 i sett. (6-2, 7-5, 6-1).
Federer møter tidligere verdenséner Marat Safin fra Russland i tredje runde.
Safin slo Aisam-ul-Haq Qureshi fra Pakistan 6-4, 6-2, 7-6(4) i sin kamp onsdag.
Dagens triumf er Federers 50. seier på gress, på rad.