Sveitseren måtte bruke fem sett på å slå Igor Andrejev.
Federer seiret 6-7 (5-7), 7-6 (7-5), 6-3, 3-6, 6-3 over 23.-seedede Andrejev i en kamp som varte i tre og en halv time.
- Da jeg lå under med ett sett, og det var tiebreak i annetsettet, var det en farlig situasjon. Du håper at kampen vil snu din vei. Det gjorde den, sa Federer.
Den tidligere verdenseneren jakter sin femte strake US Open-tittel.
Selv om han slet lenge mot russiske Andrejev, var Federer svært blid etter kampen. Han syntes det var gøy å måtte spille fem sett.
- Du ønsker alltid å spille tre sett, men for å være ærlig er femsetts-kamper ganske morsomme. Jeg får ikke muligheten til det så ofte, fordi jeg pleier å vinne lett. Jeg var veldig fornøyd med hvordan jeg kjempet, sa Federer.
Møter turneringens sensasjon
I kvartfinalen møter han sensasjonsmannen Gilles Muller fra Luxembourg. Muller er den første kvalifiseringsspilleren siden 2000 som når kvartfinalen.
Han slo ut femteseedede Nikolaj Davydenko med 6-4, 4-6, 6-3, 7-6 (12-10).
- Det er helt vilt. Jeg trodde ikke jeg ville være her på torsdagen i den andre uken av en Grand Slam-turnering. Da ser jeg vanligvis turneringen på TV i sofaen hjemme, sa Muller.
Han er ranket som nummer 130 i verden. Federer er ikke redd for å møte en underdog.
- Det er bare enda en fyr som har ingenting å tape. Det har vært slik for meg de siste fire og et halvt årene, sa sveitseren.