Argentineren vant første sett programmessig 7-5, men ble slått med 6-4 og 7-5 i de to neste settene.
Så slo del Potro tilbake og vant et jevnt fjerdesett 7-5 Men femte og avgjørende sett tok kroatiske Cilic hjem 6-3 etter å ha brutt del Potros serve i fjerde game.
Hevnen var demred søt for Cilic, som tapte for amme motstander i tilsvarende kamp i fjor og i kvartfinalen i US Open.
I kvartfinalen tirsdag skal Cilic møte enten Andy Roddick eller Fernando Gonzalez.
Skadd Safina måtte bryte
Andre-rangerte i kvinneklassen, Dinara Safina, er også ute, men det hadde andre årsaker.
Hun lå under 4-5 og 30-34 mot Maria Kirilenko i første sett da hun signaliserte til dommeren at hun ikke klarte å fortsette.
Det er ennå ikke klart hva slags skade det er snakk om. Men ifølge nyhetsbyrået Reuters hinket hun av banen med noe som så ut som en strekkskade.
Ny skalp for Petrova
Nadja Petrova gir seg ikke. I natt slo hun tredjerangerte Svetlana Kuzentsova ut av Australian Open i tennis.
Petrova slo fjorårets US Open-vinner Kim Clijsters i forrige runde. Nå slo hun French Open-vinner Kuznetsova 6-3, 3-6, 6-1 og tok seg til kvartfinale i Melbourne.
Petrova er ingen nybegynner hun heller. 27-åringen var nummer tre på verdensrankingen i 2006, men har vært mer eller mindre skadet siden 2007.
- Alt eller intet
- Jeg sa til meg selv både foran kampen mot Clijsters og kampen i dag at det er alt eller ingenting, sa Petrova, som leverte sitt beste spill hittil i Melbourne.
- Men det gikk bra til slutt. Og hvis jeg kan fortsette med min innstilling og med mitt spill, kan jeg nå langt, sa Petrova, som møter Justine Henin i kvartfinalen.
I natt skrev også Zheng Jie historie. Hun slo ukrainske Alona Bondarenko 7-6 (7/5), 6-4 og ble den første kinesiske spilleren som har nådd helt til kvartfinalen i Australian Open.
I mennenes klasse måtte andrerangerte Rafael Nadal slite for å slå 2,09 meter høye Ivo Karlovic 6-4, 4-6, 6-4, 6-4. Nå venter gigantmøte med skotske Andy Murray i kvartfinalen.
