Stoke-manager Mark Hughes sendte nysigneringene Marco van Ginkel og Ibrahim Afellay ut på banen for første gang i seriesammenheng, mens Christian Benteke og etter hvert Roberto Firmino debuterte for gjestene.
Spesielt Benteke fikk mye oppmerksomhet før oppgjøret, men det var Coutinho som stjal overskriftene.
Etter 86 rimelig sjansefattige minutter sto brasilianeren for et øyeblikk med magi. Angriperen banket til fra 20 meter og ballen føk bak Jack Butland i Stoke-buret, som var sjanseløs til å avverge skuddet.
Det sikret Liverpool en glimrende start på sesongen etter en jevnspilt kamp, som kunne ha vippet begge veier.
Kun Merseyside-klubben og Manchester United av de antatte topplagene har vunnet i første serierunde. Chelsea spilte 2-2 hjemme mot Swansea, mens Arsenal tapte overraskende 0-2 hjemme mot West Ham. Manchester City spiller først mandag.