23-åringen ble mandag slått ned da han var på en nattklubb i Liverpool. Lørdag skulle skuddet hans 20 minutter før slutt vise seg å bli avgjørende for Everton.
Etter en pen finte skjøt engelskmannen ballen i nettmaskene via Ben Mee og innsiden av lengste stolpe. Det ble kreditert som et selvmål av Mee.
Tidligere i kampen hadde Phil Jagielka gitt Everton 1-0 etter 49 minutters spill. Scoringen kom i kjølvannet av en corner.
Ikke lenge etterpå fikk Burnley sjansen fra straffemerket. Sam Vokes var sikker fra ellevemeteren. Gjestene fikk straffe etter at Everton-keeper Joel Robles på klønete vis felte Vokes bakfra.
Everton kjørte kampen, og det var ikke ufortjent da Barkley bidro til å ta hjemmelaget tilbake i føringen. Premier Leagues toppscorer Romelu Lukaku skulle også komme på måltavla lørdag. Bare tre minutter senere gjorde belgieren sitt 24. ligamål for sesongen. Med rå kraft tuppet han inn 3-1-målet med venstrefoten.
Everton tok seg opp til femteplass med lørdagens seier. De blåkledde står med 57 poeng etter 33 kamper. Manchester United er rett bak med like mange poeng, men rødtrøyene har tre kamper mindre spilt enn Everton.
- LES OGSÅ: Everton kaster ut skandaleavis
Seieren glapp
Leicester var på vei mot nok en seier under Craig Shakespeare, men formsterke Crystal Palace slo tilbake fra 0-2 og berget 2-2.
Robert Huth ga Leicester ledelsen etter bare seks minutter, og Jamie Vardy doblet for gjestene tidlig i annen omgang etter en perfekt kontring. Men nok en trepoenger skulle det ikke bli for Leicester.
Yohan Cabaye ga Palace den viktige 1-2-reduseringen like etter Vardys scoring, og i det 70. minutt utlignet Christian Benteke med et kontant hodemål.
Leicester ligger på 12.-plass med 37 poeng, mens Palace er to poeng bak som nummer 15 på tabellen.
Nordtveit-innhopp
Håvard Nordtveit fikk ni minutter som innbytter for West Ham i 2-2-kampen borte mot Sunderland. Gjestene så ut til å stikke av med seieren, men på overtid lyktes Fabio Borini med å banke inn 2-2.
André Ayew ga West Ham en tidlig ledelse på Stadium of Light, men Wahbi Khazri utlignet for David Moyes' lag etter 26 minutter. Khazri scoret direkte på et hjørnespark.
Annenomgangen var bare to minutter gammel da James Collins tok West Ham opp i 2-1. Han stanget ballen i mål på et presist innlegg fra Robert Snodgrass.
Etter 2-2-målet på overtid ble West Ham redusert til ti mann da Sam Byram fikk sitt annet gule kort.
Markus Henriksen så fra benken at Hull tapte 1-3 i bortemøtet med Stoke. Marko Arnautovic, Peter Crouch og Xherdan Shaqiri scoret målene for hjemmelaget. Harry Maguire utlignet for Hull etter 51 minutter, men det skulle vise seg å bli et trøstemål for Henriksens lag.
Watford slo Swansea 1-0 etter scoring fra Etienne Capoue rett før pause.