Det bekrefter hans nye klubb på sin hjemmeside fredag kveld.
26-åringens avtale med tyskerne inneholder også en kjøpsopsjon, opplyser Hannover.
Strandberg fullførte den medisinske testen fredag, før han så sine nye lagkamerater, med Iver Fossum på banen i 90 minutter, spille 1-1 mot Bochum.
– Blir stor utfordring
– Jeg har forhørt meg med en nær venn, Mohammed Abdellaoue, som bare fortalte meg positive ting om Hannover. For meg blir det en stor utfordring som jeg er veldig fornøyd med. Jeg gleder meg til å bidra mest mulig, sier Strandberg.
– Siden vi fikk alvorlige skader i midtforsvaret har vi jobbet intensivt med nye alternativer. I Stefan får vi en stor og sterk stopper med internasjonal erfaring. Dette utlånet vil styrke oss defensivt, sier sportsdirektør Christian Möckel.
Flytter fra Russland
Strandberg signerte for russiske Krasnodar i 2015 etter å ha spilt for Rosenborg.
Forsvarsspilleren har fem landskamper for Norge. Han var på landslaget første gang i 2013.
Strandberg har spilt for Lyngdal, Mandalskameratene, Bryne og Vålerenga. Han har tidligere prøvespilt for klubber som Derby, Portsmouth og Stuttgart.