Paul Oyuga skåret for Bryne etter 25 minutter, mens Kongsvinger utliknet fem minutter før full tid.
Bryne-trener Magnus Johanson er likevel godt fornøyd med kampen og spillet, men ikke resultatet.
- Vi gjorde en god første omgang, ledet 1-0 og hadde sjansen til å få 2-0, men de reddet på streken.
I 2. omgang fortsatte vi å føre kampen.
Hadde et skudd i stangen, men det glapp på slutten på en liten personlig feil. Vi mistet to poeng der.
Treneren er ikke skuffet over resultatet.
- Vi er ikke skuffet over ett poeng på bortebane. Men som kampen utviklet seg hadde vi en megasjanse etter at de hadde utlignet. Vi skjøt fra fem meter og det kunne like gjerne blitt tre poeng på oss. Der hadde vi litt uflaks, sier Manus Johanson.
Bryne beholder tredjeplassen i 1. divisjon.