Politiet har ikke pågrepet mannen. Men de vil foreløpig ikke gå ut med navn og bilde på mannen.
Mannen som er siktet for drapet, var ifølge politiet ikke i slekt med kvinnen, men de kjente hverandre.
Rømt fra Åna fengsel
28-åringen har rømt fra soning på Åna fengsel. Mannen, som flere ganger er straffedømt for vinnings- og narkotikaforbrytelser, sonet en ransdom, men vendte ikke tilbake til fengselet etter en permisjon i forrige uke.
Politiet har fortsatt ikke pågrepet 28-åringen, som i går kveld ble siktet for forsettlig drap. Han er fra Stavanger-området og av norsk opprinnelse.
Drapet skal ha skjedd natt til onsdag 18. februar.
Det var ikke tegn til innbrudd i leiligheten og politiet tror derfor kvinnen har åpnet for drapsmannen og mannen må ha låst etter seg da han gikk.
Tirsdag ettermiddag ved 14-tiden var Eli Synnøve Høyland på besøk hos venninnen Tove Evensen i sjette etasje, og hun er trolig en av de siste som har sett henne i live.
Obduksjonsrapporten viste at døden skyldtes kvelning.
Kvinnen var skilt og har to barn og kommer opprinnelig fra Haugalandet i Nord-Rogaland.