– Vi har en formening om hvem det kan være, men ikke nok til at vi har varslet pårørende, sier politiinspektør Lars Reinholdt-Østby i Øst politidistrikt.
Politiet jobber søndag kveld fortsatt med å fastslå mannens identitet, og håper å få en foreløpig obduksjon i morgen.
Flere vitner har blitt avhørt, men politiet har så langt ingen mistenkte eller siktede i saken.
På et rekkverk ved restauranten Villa Sandvigen, som ligger like ved Gjersjøen, er det funnet blodspor.
– Det er naturlig å undersøke om det har sammenheng med avdøde og vår sak, sier Reinholdt-Østby.
Sperret av enebolig
Store deler av søndagen har en enebolig i Nordre Follo vært sperret av.
Boligen knyttes til det som har skjedd, opplyste politiet til NRK tidligere i formiddag.
– Opplysninger i området har ført oss til en adresse som vi nå undersøker nærmere, sa innsatsleder Anders Strømsæther.
Sperringene av uteområdet er søndag kveld opphevet, men arbeidet inne i boligen fortsetter mandag.
Reinholdt-Østby sier de etterforsker saken som mistenkelig fordi mannen var svært tynnkledd da han ble funnet ute på isen.
– Da er det rimelig å tenke at det er en ulykke, selvpåført eller påført av andre, enten ved et uhell eller med vilje.
Det var forbikjørende som meldte fra til politiet om den døde mannen klokken 10.53 søndag.
– La ikke merke til noe i natt
Henrich Cilla, som driver Villa Sandvigen, sier politiet kom og banket på døra rundt klokken 12.00.
– En politibetjent kom inn og ville vite hvem jeg var, hva som hadde skjedd i natt og om jeg hadde hørt noe, sier Cilla til NRK.
– Jeg la ikke merke til noe i natt, og jeg var på jobb på restauranten frem til rundt midnatt.
Politiet opplyste om hva som hadde skjedd, og Cilla gikk opp i andre etasje for å se ut av vinduet.
– Da så jeg en livløs person ligge rundt 30 meter ute på isen.
Undersøker overvåkningsvideo
Restauranten har videoovervåkning, og politiet gikk gjennom disse bildene søndag formiddag.
– Da gjorde de meg oppmerksom på at det har vært en person på tomten her i natt, sier Cilla.
Hypotesen er at personen på videoen er den avdøde mannen, sier politiinspektør Reinholdt-Østby.
– Holder alle muligheter åpne
Kort tid etter funnet av den døde mannen, iverksatte politiet teknisk og taktisk etterforskning.
– Vi vet ikke dødsårsak, men vi holder alle muligheter åpne, og håper at vi gjennom etterforskningen vil finne ut av det, sier innsatsleder Strømsæther.