De to statslederne møttes søndag for nye krisesamtaler om den stadig forverrede økonomiske situasjonen i eurosonen.
– Vi er fast bestemte på å gjøre hva som er nødvendig for å sikre rekapitalisering av bankene våre, sa Merkel til pressen etter møtet.
Sarkozy sa videre at en «varig og global» løsning på krisen i eurosonen må være på plass innen utgangen av måneden.
Krisemøte
Gjeldskrisen i Hellas sto øverst på agendaen, men det var ventet at forsøk på å bli enige om en redningsplan for banker i store problemer ville dominere.
Mange europeiske banker eier et stort antall greske statsobligasjoner og de vil ta store tap ved en nedskriving av gjelden.
Franske banker er blant dem som er mest utsatt. Frykten nå er en ny bankkrise lik den som i 2008 førte til en global økonomikrise.
Les også: Merkel og Sarkozy enige om å redde Hellas
Dexia-oppsplitting
Bekymringene har økt de siste dagene etter at storbanken Dexia var på vei over stupet. Styret i den kriserammede fransk-belgiske storbanken møtes søndag for å bli enige om de siste detaljene i oppsplittingen av banken, melder Reuters.
Det er risiko for at også andre banker vil kunne trenge krisehjelp, mener Moody's. Ratingbyrået varslet før helgen også at Belgias kredittverdighet kan bli nedgradert som følge av hjelpen til Dexia.
Foran samtalene i Berlin søndag møtte IMF-sjef Christine Lagarde president Nicolas Sarkozy i Paris. Lagarde var blant de første som tok til orde for innsprøyting av frisk kapital i bankene for å hindre en ny krise.
Les: Sarkozy kan bli gjenvalgt
200 milliarder euro
Irland anslo i helgen at det vil bli nødvendig å rekapitalisere europeiske banker med over 100 milliarder euro for å hindre en bankkrise, mens Det internasjonale pengefondet IMF har satt beløpet til 200 milliarder euro.
Tyskland mener bankene som nå står i fare for å ta store tap først må skaffe til veie penger fra eierne før det sprøytes inn milliarder av skattebetalernes kroner.
Ifølge tyske medier vil Frankrike heller bruke penger fra det midlertidige krisefondet EFSF enn selv betale bankene. Årsaken skal være frykt for å miste den beste kredittverdigheten AAA.
Kompromiss
Et mulig fransktysk kompromiss skal være å gi EFSF penger fra Den europeiske sentralbank (ECB) mot at Tyskland får medhold i en store nedskriving av den greske gjelden, melder AFP.
Hittil har Frankrike motsatt seg en større nedskriving av den greske gjelden på grunn av tapene mange franske banker da vil måtte ta.
Samtidig møter de fransktyske planene om et tettere økonomisk samarbeid mellom landene i eurosonen motstand fra de mindre landene, skriver Financial Times.
Landene frykter det vil føre til enda mer makt til de store landene, Tyskland og Frankrike, på bekostning av EU-kommisjonen.
Total mangel
Statsminister Angela Merkel blir kritisert for ikke å handle raskt nok for å stagge gjeldskrisen i eurosonen.
USAs president Barack Obama har bedt eurolederne ta grep og advarer mot konsekvensene for verdensøkonomien. Mens leder for Verdensbanken, Robert Zoellick, sier til Wirtschaftswoche at den tyske regjeringen har vist en «total mangel» på lederskap.
Zoellick mener at desto lenger dette trekker ut, desto mer kostbart vil det bli, og eurolederen vil få stadig færre alternativer.