– Jeg vil først snakke med Vinmonopolets eier, Helse- og omsorgsdepartementet. Så er det en totalvurdering som blir gjort fra min side, sier Arnkværn til NTB.
Arnkværn regner med å offentliggjøre sin beslutning i etterkant av et møte hos helse- og omsorgsminister Sylvia Brustad (Ap) torsdag.
– Jeg tror ikke dette kommer til å bli noen vanskelig beslutning fra min side, sier Arnkværn.
Arnkværn er havnet i hardt vær etter at Datatilsynet anmeldte Vinmonopolet for å ha gått gjennom e-post til ansatte uten at de berørte fikk informasjon på forhånd.
På et styremøte i Vinmonopolet forrige torsdag spurte Arnkværn de andre styremedlemmene om han hadde deres tillit.
Ansatte-representantene svarte dagen etter med et brev, der hovedtonen er at tilliten til Arnkværn er borte.
– Det vil være en del av min samlede vurdering når jeg tar standpunkt til min egen stilling, sier Arnkværn til NTB.