Det bor rundt en halv million innbyggere i byen.
FN frykter for at det kan komme til å skje krigsforbrytelser.
FNs menneskerettighetssjef Michele Bachelet sier til BBC at byens innbyggere er i «stor fare».
Det er foreløpig ikke kjent hvor langt unna hæren er fra Mekele. All kommunikasjon fra området er blokkert.
Orderen kom etter at en 72 timers frist for regionmyndighetene i Tigray til å legge ned sine våpen gikk ut.
Beordret angrep
Statsministerens ordre åpner for at Etiopias hær kan starte angrepet med stridsvogner og bataljoner som har rykket stadig nærmere byen den siste uka.
– Etiopias nasjonale forsvarsstyrker har fått ordre om å starte den tredje og avsluttende fasen i vår operasjon for rettssikkerhet, sa Abiy Ahmed Ali torsdag.
Fredsprisvinnerens regjering har tidligere varslet at det ikke vil bli vist nåde overfor folk som ikke kommer seg vekk i tide.
Ber folk om å holde seg inne
I torsdagens uttalelse sier imidlertid Abiy Ahmed Ali at det vil bli tatt hensyn til sivilbefolkningen.
– I denne siste fasen vil vi gjøre alt vi kan for å beskytte uskyldige sivile. Vi vil gjøre alt vi kan for å sørge for at byen Mekele, som er bygget gjennom vårt folks harde arbeid, ikke vil bli alvorlig skadd, sier han.
Han ba også byens innbyggere om å holde seg innendørs. Og lovet å bistå med nødhjelp som mat, vann og medisiner til regionen.
Grensevei stengt
Krigen, som ifølge eksperter har vært i emning siden Abiy Ahmed Ali kom hjem fra Norge etter å ha mottatt Nobels fredspris for ett år siden, brøt ut i starten av november.
Det skjedde etter at Folkefronten for frigjøring av Tigray (TPLF) avholdt et regionvalg myndighetene i Addis Abeba ikke anerkjente.
Forsøk på å få i stand dialog har ikke ført fram.
Konflikten har ført til at mer enn 40.000 mennesker har flyktet over grensen til nabolandet Sudan.
Det allerede fattige nabolandet sliter med å ta hånd om dem, og det er blitt advart mot at borgerkrigen kan utvikle seg til en regional konflikt.
FN advarer om ressursmangel
Ifølge FN-byrået Verdens matvareprogram (WFP) er det nå kritisk mangel på ressurser i Tigray.
De varsler at Tigrays sivilbefolkning er i ferd med å gå tom for penger og drivstoff, at mer enn 1 million mennesker er internt fordrevet og at 100.000 flyktninger fra Eritrea vil mangle mat innen en uke.
Tigray-regionen er blitt totalt avskåret fra omverdenen etter at krigen brøt ut.
TPLFs ledelse har kommunisert med omverdenen via satellittelefon og varslet at Tigray er klar til å kjempe til siste mann.