Cathrin Rustøen stod fram offentlig under det TV-overførte årsmøtet til Frp Hordaland tidligere i år.
Kjølner sier til NTB at han vurdere å påkjære henleggelsen.
Statsadvokat Per Halsbog i Vestfold og Telemark har henlagt voldtektssaken etter bevisets stilling.
Både Rustøen og Kjølner har adgang til å klage til Riksadvokaten på henleggelsen innen tre uker. Kjølner synes ikke situasjonen er tilfredsstillende etter henleggelsen.
- Det er også sannsynlig at jeg vender tilbake som leder for Oslo FpU, sier Kjølner til NTB.
Etter at denne saken er henlagt er alle voldtektsakene i Frp blitt henlagt.
