– Dessverre kan vi ikke si annet på det nåværende tidspunkt enn at troverdigheten er høy, sa Abe søndag.
I videoen holder gisselet Kenji Goto et bilde som tilsynelatende viser Haruna Yukawa etter at han ble drept.
Tenker på familien
Begge japanerne er blitt holdt fanget av den ytterliggående opprørsgruppen IS, som kontrollerer store områder i Syria og Irak.
Abe kaller drapet på Yukawa en rystende og utillatelig terrorhandling.
– Tanken på den ubeskrivelige smerten og sorgen familien hans må føle, gjør meg målløs, sier statsministeren.
Krav om
Goto sier i videoopptaket at livet hans kan reddes hvis en irakisk kvinne som forsøkte å gjennomføre et selvmordsangrep, løslates fra fengsel i Jordan. IS har tidligere krevd 1,5 milliarder kroner i løsepenger for de to japanerne.
Abe sier han ikke kommer til å gi etter for terrorisme, og gjør det også klart at han ikke har planer om å slutte seg til den USA-ledede militæroperasjonen mot IS.
USAs president Barack Obama har fordømt «det brutale drapet» på Yukawa, noe som viser at også amerikanske myndigheter regner det som sikkert at japaneren er tatt av dage.