Magne Hoseth og Tobias Carlsson scora måla for Molde som så ut til å ha kontrollen på kampen.
Men Brann reduserte før pause, og plussa på med to mål til etter pause.
Robbie Winters avgjorde kampen for Brann med en scoring i 73.minutt.
Molde er nummer ni i tippeligaen med 27 poeng når det er fire kampar igjen.