Det russiske innenriksdepartementet opplyser at den ene av de tre er en av toppdanserne ved balletten. Han regnes som hjernen bak syreangrepet.
– Politiet gjennomsøkte hjemmet til danseren Pavel Dmitrichenko, før de pågrep ham, skriver AFP. En av de andre mistenkte heter Yury Zarutsky, skriver det russiske innenriksdepartementet på sin hjemmeside.
Sergej Filin ble angrepet av en maskert person utenfor sitt hjem i Moskva i januar.
42-åringen fikk alvorlige brannskader i ansiktet og øynene og har etter angrepet vært gjennom en rekke operasjoner.
– Som følge av etterforskningen har politiet i Moskva brakt inn de mistenkte for avhør, heter det i en uttalelse fra politiet tirsdag.
Filin har selv tidligere sagt at han tror misunnelse kan ha vært motivet for angrepet og at han vet hvem gjerningsmannen er.
– Ville fjerne meg
Tidligere har Filin uttalt at han tror angrepet hadde som formål å fjerne ham som kunstnerisk leder av balletten for en lang periode og samtidig ødelegge Bolsjoj-ballettens omdømme.
Det høyre øyet har fått verre skader enn det venstre, og Filin beskriver synet som «tåkete».
– Jeg er operert fem ganger allerede, og tror jeg blir i stand til å se barna mine igjen, sa han.
Sergej Filin tok over som kunstnerisk leder av Bolsjoj-balletten i mars 2011.