Når vi spiller lotto, skal vi krysse av 7 tall, og vi har 34 tall
Anne Abelsæth: - Man må ha mange kuponger for å være sikker på å vinne.....!! (Foto: NRK)
å velge mellom. Når vi skal krysse av det første av disse sju, har vi 34 forskjellige tall å velge mellom - fordi vi ikke har valgt noen tall ennå: Alle er ledige. Det første tallet kan altså velges på 34 forskjellige måter.
Når det første tallet er krysset av, og vi skal velge det neste tallet, har vi 33 tall igjen å velge mellom. For hver av de 34 mulighetene for det første tallet, kan tall nummer to velges på 33 forskjellige måter. Nå har vi totalt 34 * 33 forskjellige måter å velge de to første tallene på.
Når vi kommer til det tredje tallet, er det 32 tall igjen som enda ikke er krysset av, så vi har 32 mulige valg denne gangen, og totalt har vi 34 * 33 * 32 måter å velge de 3 første tallene på.
Sånn fortsetter vi til vi har krysset av alle sju tallene. Dette kan vi gjøre på 34 * 33 * 32 * 31 * 30 * 29 * 28 måter, eller totalt 27 113 264 640.
Det samme hvor tallet står
Men nå har vi regnet med samme muligheten flere ganger. Lottorekka blir jo den samme om jeg f.eks. velger tallet 29 som det første eller det siste tallet. Et av tallene du har krysset av, kan være krysset av som det aller første tallet, som tall nummer to, tall nummer tre osv.
(Foto: NRK)
Det er 7 muligheter for hvilken rekkefølge dette tallet kunne vært valgt i, og vi må derfor dele det kjempestore tallet over med 7.
Det neste tallet som er krysset av, kunne også vært krysset av som det første tallet du valgte - eller som det andre eller tredje, men denne gangen har du bare seks muligheter, siden vi allerede har tatt oss av det første tallet. Så nå må vi dele det kjempestore tallet med 6 også.
Og sånn fortsetter vi å dele med 5 og 4 og 3 og 2 og 1. Resultatet vi får ut da, er 5 379 616. Dette tallet er så mange måter det er mulig å fylle ut en lottokupong på.
Og når du leverer lottokupongen med en rekke, er det bare en av disse du bruker. Derfor har du 1 av 5 379 616 sjanser til å vinne førstepremien.
Men du kan jo naturligvis vinne noen av de andre premiene også, så sjansen til å vinne noe er betydelig større enn 1 til 5 379 616 muligheter.
I det lange løp
Allikevel: Hvis du tipper og tipper og tipper lotto tusen milliarder ganger (det er naturligvis ikke mulig å tippe lotto så mange ganger, men la oss likevel tenke oss det), vil det premiebeløpet du vinner totalt sett bli omtrent halvparten så mye som de pengene du bruker på å spille lotto.
Så man kan ikke akkurat si at det lønner seg i det lange løp.....
(Foto: NRK)