Han var både komponist, kordirigent og organist, og var en av norsk samtidsmusikks mest markante skikkelser.
Nystedt var med og startet Det Norske Solistkor i 1950, og var korets dirigent i 40 år fram til 1990.
Han fikk Spellemannprisen for 1978, skriver Norsk biografisk leksikon.
Nystedt ble i 1966 tildelt St. Olavs Orden, 1. klasse. I 2005 ble han utnevnt til Kommandør av St. Olavs Orden for sin innsats for norsk musikkliv.
Han har i tillegg mottatt en rekke andre priser og utmerkelser.