Det opplyser Hoskins' agent til britiske medier onsdag ettermiddag.
«Vi er knust over å ha mistet vår elskede Bob», meddeler Hoskins' kone og barn i en uttalelse.
Ifølge uttalelsen døde Hoskins fredfullt på sykehuset omgitt av familie etter en lungebetennelse.
Hoskins er kjent fra flere store filmroller. På åttitallet medvirket han blant annet sammen med Helen Mirren i Gangsterkrig (1980) og Pink Floyd-filmen The Wall (1982).
Han ble nominert til en Oscar for sin rolle i Neil Jordans film Mona Lisa fra 1987, en rolle han også inkasserte Golden Globe- og Bafta-priser for.
Kinogjengere på åtti- og nittiallet vil også trolig huske ham fra Hvem lurte Roger Rabbit? og Terry Gilliams Brazil.
I 2012 pensjonerte Hoskins seg fra skuespilleryrket, og fortalte samtidig at han led av den kroniske sykdommen Parkinsons.
Blant venner og kolleger som var raskt ute med å kondolere på Twitter var den amerikanske skuespilleren Samuel Jackson, Sherlock-manusforfatter Mark Gatiss og BBC-programleder og komiker Stephen Fry.