Statsminister Lars Løkke Rasmussen kunngjorde fredag at Danmark har Thorning-Schmidt som kandidat til stillingen.
Dersom hun får jobben, vil hun etterfølge portugiseren António Guterres, som har vært sjef for FNs flyktningorgan UNHCR siden 2005. Han har den siste tiden kritisert flere EU-lands motvilje mot å ta imot flere flyktninger, blant dem Danmark.
Guterres bekreftet fredag at han ikke ønsker å fortsette, men vil gå av når perioden hans utløper i slutten av desember
Om posisjonen skulle gå til Thorning-Schmidt, blir hun den andre dansken i jobben. Tidligere statsminister Poul Hartling hadde topposten fra 1978 til 1985. Også den avtroppende flyktningsjefen er tidligere statsminister i Portugal.
Les mer: