Kvinnen, som skal være mor til to barn, ble funnet død i en leilighet på Canteras-stranden i Las Palmas for ti dager siden, skriver den norske nettavisen Canariajournalen.no.
Avisen siterer den spanske avisa La Provincia.
Ifølge avisa døde kvinnen av flere knivstikk.
Svensk UD opplyser til Aftonbladet at de er informert om at mannen er etterlyst gjennom Interpol.
Funnet etter flere dager
Kvinnen forlot sitt hjem 4. juli, angivelig for å treffe en ny mannlig bekjent. Da familie og venner ikke lenger fikk kontakt med henne ble hun etterlyst. Den 10. juli ble hun funnet drept i en strandleilighet i Las Palmas.
Kvinnen hadde trolig vært død i flere dager da hun ble funnet, opplyser politiet.
Leiligheten skal være registrert på den etterlyste svensken.