Politiets sikkerhetstjeneste (PST) skal ikke ha kjennskap til når eller hvor et slikt angrep skal finne sted, ifølge den svenske avisen gt.se.
De ber derfor om hjelp fra svensk politi.
Kvinnen skal nylig ha fått våpentrening i Syria. Bekjente av kvinnen, som avisen har vært i kontakt med, hevder hun har hatt planer om å slutte seg til terrorgruppen IS.
– Med ung kan jeg si at hun er mellom 20 og 25 år, sier journalist Gustav Sandström i GT til NRK.
PST skal ha sendt ut en etterlysning av kvinnen via Interpol.
– PST vil ikke kommentere saken, sier Martin Bernsen, seniorrådgiver i PST, til NRK.
Rundt 70 nordmenn har reist til Syria og Irak for å slutte seg til ekstreme islamistiske grupper.
Se NRKs store kartlegging av de norske fremmedkrigerne her.
Etterlysningen av kvinnen skal være et såkalt «oransje varsel», noe som indikerer en advarsel om en potensiell trussel mot offentlig sikkerhet og trygghet.
En bekjent av kvinnen sier at han ikke har pratet med kvinnen på over to måneder.
– Hun har reist av sted. Jeg pratet med henne på dårlig telefonlinje. Samtalen ble brutt etter to minutter. Jeg rakk aldri å spørre henne om hvor hun var, sier han til den svenske avisen.
– Jeg tenker på henne hele tiden. Jeg sover veldig dårlig. Jeg synes dette er veldig trist.
Det svenske sikkerhetspolitiet Säpo sier til NRK at de ikke har noen kommentar om saken.
PST varslet i fjor høst om at det er sannsynlig at et terrorangrep vil skje på norsk jord i løpet av de neste 12 månedene. Tre norske islamister er tiltalt for terror, og rettsaken mot dem starter neste uke.
