Det var ventet at presidenten ville trekke seg under et regionalt toppmøte i nabolandet Tsjads hovedstad N'Djamena.
Djotodia kom til makten ved et kupp i mars 2013 som leder for Seleka-opprørerne. Diplomatiske kilder i Paris og politiske kilder i Bangui, Den sentralafrikanske republikks hovedstad, sier at regionale ledere har mistet tålmodigheten med Djotodia. Han har ikke klart å stoppe den religiøse volden i landet.
Frankrikes forsvarsminister Jean-Yves Le Drian ber om at myndighetene finner en erstatning så raskt som mulig.
Over 800 000 på flukt
Det har de siste månedene vært store uroligheter i Den sentralafrikanske republikk. Over 800 000 mennesker har blitt drevet på flukt siden mars.
Franske og afrikanske styrker har forsøkt å stanse volden mellom muslimske Seleka og kristne militsgrupper, men de har slitt med å lykkes. Det har også kommet meldinger om at selv de fredsbevarende styrkene kjemper mot hverandre.
Voldsbølgen i det lutfattige og underutviklede landet begynte da Seleka tok makten og innsatte Michel Djotodia som president under et kupp i mars i fjor. Han ble den første muslimske lederen i Den sentralafrikanske republikk.
Medlemmer av Seleka begynte å plyndre sivilbefolkningen, noe som hovedsakelig gikk utover det kristne flertallet av befolkningen.
Vanlige mennesker ble drept og utsatt for overgrep, og anti-seleka-militser ble dannet som et kristent borgervern. De har i sin tur hevnet seg på uskyldige muslimske sivile.
President Djotodia erklærte i september at Seleka var oppløst, men flertallet av opprørerne nektet å følge ordre og har istedenfor fortsatt konflikten.
Kamp om diamanter
Selv om partene i konflikten tilhører hver sin religion, mener mange at blodsutgytelsene i virkeligheten har fint lite med religion å gjøre.
En alternativ forklaring er at volden skyldes kamp om ressurser og makt i en av verdens svakeste og mest ustabile stater.
Landets viktigste eksportvare er diamanter, og det anslås at opptil 50 prosent av dem fraktes ut av republikken ulovlig.
Toppmøte om konflikten
EU skal holde et toppmøte om konflikten den 20. januar sammen med representanter fra donorland, den Afrikanske union og Røde Kors. Målet er å få oversikt over utfordringene i landet og bli enige om prioriteringene for det humanitære arbeidet.
