Onsdag møtte han lederen for Riksdagen, Per Westerberg, som har samme rolle som vår stortingspresident, hvor han fikk i oppdrag å danne regjering. Det kan imidlertid bli lettere sagt enn gjort.
Posisjonene forblir låst, skriver nyhetsbyrået TT, etter at alle partitoppene hadde vært hos Riksdagens leder.
Löfven åpnet allerede valgkvelden for samarbeid på tvers av blokkgrensene. Den rødgrønne blokken vant søndagens valg, men Socialdemokraterna fikk ikke nok stemmer til å kunne danne en flertallsregjering verken alene eller sammen med Miljöpartiet.
- Les kronikken:
Löfven har dessuten allerede sagt at han ikke vil ta det sosialistiske Vänsterpartiet med i en regjering.
Löfven er derfor avhengig av å inngå avtaler med andre partier og forsøker å få støtte av de to sentrumspartiene Folkpartiet og Centerpartiet, som var del av den borgerlige koalisjonsregjeringen til Fredrik Reinfeldt.
- Les:
Overleve
De neste månedene må Löfven overleve to viktige avstemninger i Riksdagen. I oktober må han få tillit fra et flertall av medlemmene, og i desember må han få flertall for sitt første budsjett.
Men sentrumspartiene, som sammen med Kristdemokraterna og Moderaterna utgjør Alliansen, sier de vil legge fram et eget budsjettforslag. Dermed kan det omstridte Sverigedemokratene, som ingen av blokkene ønsker å samarbeide med, få det avgjørende ordet.
– Jeg er selvsagt klar over den vanskelige parlamentariske situasjonen, som jo setter oss alle i en posisjon der vi må gjøre vårt ytterste. Det er derfor jeg også er åpen for samarbeid i ulike former, sa Löfven onsdag.
Vänsterpartiet likte ikke å bli avvist av Löfven, og partileder Jonas Sjöstedt har sagt at partiet nå vil gå i opposisjon til Socialdemokraterna og Miljöpartiet, noe som forvansker situasjonen ytterligere.
Dersom budsjettet ikke vedtas, faller regjeringen. Det vil i så fall føre til nyvalg.
– Jeg tror ikke at det er noen som ønsker det foreløpig, sier Sverigedemokraternas leder Jimmy Åkesson.
Deri ligger Löfvens håp, påpeker nyhetsbyrået TT.
Villig til samarbeid
Talsperson for Miljöpartiet, Åsa Romson, sier partiet ønsker å danne regjering med Socialdemokraterna med Löfven som statsminister.
– Det vil bli en samarbeidsorientert regjering som kan samarbeide med flere i Riksdagen og som kan legge fram et budsjett som får støtte fra Vänsterpartiet, sier Romson.
Partiets andre talsperson, Gustav Fridolin, vil ikke svare på om det var rett eller feil av Löfven å avvise Vänsterpartiet som regjeringspartner.
– For å få en handlekraftig regjering må regjeringen være beredt til å samarbeide med flere partier. Det kan skje på forskjellige måter, sier han.
Vanskelige spørsmål
Selv mellom de to sikre regjeringspartnerne finnes det vanskelige spørsmål. Miljöpartiet vil stenge to kjernekraftreaktorer, satse mindre på forsvaret og begrense våpeneksporten kraftig.
Det forsmådde Vänsterpartiet har stilt krav om at private skal ta ut mindre fortjeneste fra velferdstjenester for at deres representanter skal støtte et rødgrønt budsjettforslag.
Det er også uenighet mellom de tre partiene om moms på restauranter og skattefradrag på tjenester i hjemme (RUT-fradrag).