Roussef foreslo også å holde en folkeavstemning ved neste valg om politiske reformer.
De siste ukene har det vært flere og til dels voldelige demonstrasjoner i landet.
Folk har vært misfornøyd med at Brasil bruker milliardbeløp på å arrangere prøve-VM i fotball i sommer, i tillegg til selve fotball-VM neste år og sommer-OL i 2016. Demonstrantene mener at pengene burde vært prioritert annerledes.
- LES OGSÅ:
– Viktige for demokratiet
Roussef har fastslått at protestene er viktige for demokratiet. Hun ønsker dem velkommen, så lenge de går fredelig for seg.
– Presidenten mener det er naturlig at unge mennesker vil demonstrere, heter det i en uttalelse fra Roussefs kontor, ifølge det latinamerikanske nettstedet Globo.com.
Forrige uke førte demonstrasjonene til at president Roussef avlyste en reise til Japan og innkalte til krisemøte.
62 skadd – én mistet livet
Torsdag eskalerte demonstrasjonene flere steder i landet. 300.000 demonstranter samlet seg rundt rådhuset i Rio de Janeiro.
110.000 var samlet til protester i São Paulo, og ytterligere hundretusener demonstrerte i rundt 100 andre storbyer og mindre byer over hele landet.
I Rio ble minst 62 mennesker skadd da politiet svarte voldelige demonstranter med gummikuler, pepperspray og stein.
En 18 år gammel demonstrant mistet livet og tre ble hardt skadd etter å ha blitt overkjørt av en bil i Ribeirão Preto, 300 kilometer nord for São Paulo.
Det store flertallet av demonstrantene protesterer på fredelig vis, men voldelige mindretall benytter mange steder anledningen til å plyndre og begå hærverk, og det har vært mange sammenstøt mellom fredelige demonstranter og den voldelige fløyen.
Trafikkaos
Fredag morgen var det trafikkaos i byen fordi trafikklys, telefonstolper og busskur var revet ned, og gatene var fulle av glasskår og rester av bål.
I hovedstaden Brasília prøvde demonstranter å ta seg inn i utenriksdepartementet. De knuste ruter og kastet brennende gjenstander inn i bygget før politiet klarte å slå dem tilbake.