Det opplyste det statlige jemenittiske nyhetsbyrået Saba og en kilde med nære forbindelser til president Abd-Rabbu Mansour Hadi onsdag kveld.
Kan få offentlige jobber
I avtalen står det at «alle fraksjoner» i landet må være enige om grunnlovsutkastet. Det inneholder et punkt om at Jemen skal deles inn i seks regioner, noe Houthi-militsen ikke ønsker.
Presidenten har i tillegg gått med på at medlemmene av militsen skal kunne få offentlige stillinger.
Til gjengjeld skal militssoldatene trekke seg bort fra presidentpalasset, statsministerens residens og andre regjeringsbygninger som de tok kontroll over denne uken. Presidentens stabssjef, som ble bortført i helgen, skal settes fri.
Minst 35 drept
De siste dagene har det vært en rekke sammenstøt mellom militssoldatene og regjeringsstyrkene i hovedstaden Sana.
Militsen omringet tirsdag presidentpalasset i hovedstaden og angrep vakter ved presidentens private bolig. Statsministeren fikk slippe ut av boligen sin onsdag, etter å ha vært omringet av væpnede soldater i to døgn.
Minst 35 mennesker er blitt drept i kampene i hovedstaden. Flere av Jemens naboland har fordømt det de kaller et statskupp, men de stridende partene i Jemen er ikke enige i denne virkelighetsbeskrivelsen.
Både Houthi-militsen og flere allierte av presidenten har benektet at han er blitt styrtet. Det spekuleres på om militsen har foretrukket å presse den svekkede lederen framfor å påta seg ansvaret med å styre landet selv.
Langvarig strid
Houthi-militsen har i mange år kjempet mot sentralmyndighetene i Sana. Siden i høst har de kontrollert en rekke områder i Jemen, inkludert store deler av hovedstaden.
President Hadi er en alliert av Vesten og en tilhenger av USAs hyppige droneangrep mot al-Qaidas krigere i Jemen. Kilder i Det hvite hus sier til nyhetsbyrået AFP at president Barack Obama er blitt holdt løpende orientert om situasjonen i landet de siste dagene.
Men Houthi kjemper også mot al-Qaidas fløy i Jemen (AQAP), som det siste halvåret har utført en rekke blodige angrep med store sivile tap mot Houthi-mål. Dette er også gruppen som har tatt på seg ansvaret for terrorangrepet mot satiremagasinet Charlie Hebdo i Paris.