Byen har siden onsdag vært kontrollert av prorussiske separatister.
Se kart nederst i saken.
Nyhetsbyrået Reuters understreker at opplysningene ennå ikke er bekreftet. Det kommer også meldinger antall drepte skal være fire.
Ifølge den statskontrollerte russiske TV-kanalen Rossija er tre av de døde prorussiske separatister, mens de to andre tilhørte en gruppe som angrep en kontrollpost bemannet av separatister.
Reuters siterer et vitne som sier at han har sett to lik, ett av dem med skuddskader i ansiktet. Den ene av de døde var ifølge vitnet kledd i militæruniform, mens den andre var sivilkledd.
Prorussiske aktivister i Øst-Ukraina har de siste to ukene okkupert offentlige bygninger i industribyen Donetsk og andre byer i Øst-Ukraina.
I tillegg til Slavjansk og Kramatorsk har separatistene også tatt kontroll over rådhuset i Donetsk.
- Les også:
Artikkelen fortsetter under bildet.
Pro-russiske aktivister patruljerte påskeaften gatene i Slavjansk.
Foto: Efrem Lukatsky / ApOSSE innleder samtaler
Vestlige land har forsøkt å få russiske myndigheter til å sørge for at separatistene forlater de okkuperte bygningene, men så langt har ikke Russland villet gripe inn.
De mener myndighetene i Kiev er uten legitimitet og krever en folkeavstemning for å avgjøre om Donetsk skal innlemmes i Russland.
Organisasjonen for sikkerhet og samarbeid i Europa (OSSE) innleder søndag forhandlinger med prorussiske separatister i Donetsk.
Ukrainske myndigheter har gitt beskjed om at de har innstilt militære operasjoner mot separatistene til etter påske.
- Les også:
