Lavrov ringte sin amerikanske motpart John Kerry for å «understreke behovet for umiddelbare tiltak for å forhindre en nært forestående humanitær krise».
Tidligere i uken tilbød Russland å sende humanitær bistand inn i Ukraina, og Lavrov ønsket lørdag støtte til at Russland kunne bidra sammen med internasjonale aktører.
Kerry svarte imidlertid at Ukrainske myndigheter allerede gjennomfører slikt arbeid.
Ifølge Det hvite hus er USAs president Barack Obama og Tysklands statsminister Angela Merkel enige om at russisk inngripen – forkledd som humanitær hjelp – krenker internasjonal lovgiving og gi konsekvenser.
De siste dagene har det vært flere sammenstøt mellom ukrainske styrker og prorussiske separatister i Donetsk-regionen øst i Ukraina. Lørdag formiddag opplyste Ukrainas forsvar at 13 ukrainske soldater er drept i kamper det siste døgnet.
Militærøvelse
Russland har den siste tiden holdt en stor militærøvelse i nærheten av grensen. Fredag kveld meldte Russlands forsvarsdepartement at øvelsen var avsluttet, ifølge nyhetsbyrået Interfax.
NATO hevdet onsdag at Russland hadde minst 20.000 soldater ved grensen. Organisasjonen fryktet at Russland ville bruke den ukrainske befolkningens lidelser som et påskudd for å gå inn i landet